Zehnmal zehn Prozent ergeben viel mehr als eine Verdopplung
Bei einer einfachen Rechnung würde das Vermögen jedes Jahr um 10.000 Euro wachsen:
100.000 Euro Ausgangskapital plus zehnmal 10.000 Euro ergeben am Ende 200.000 Euro.
Eine prozentuale Rendite funktioniert jedoch anders.
Im zweiten Jahr beziehen sich 10 % nicht mehr auf 100.000 Euro, sondern bereits auf 110.000 Euro. Daraus entstehen 11.000 Euro Gewinn.
Im dritten Jahr beträgt die Ausgangsbasis dann 121.000 Euro. Weitere 10 % ergeben 12.100 Euro.
Nach zehn Jahren wären aus 100.000 Euro bei jährlich 10 % Rendite deshalb nicht 200.000 Euro, sondern knapp 259.000 Euro geworden.
Die Erträge wachsen mit.
Rund 7,2 Prozent reichen zur Verdopplung
Gesucht ist deshalb jene jährliche Rendite, die aus 100.000 Euro innerhalb von zehn Jahren genau 200.000 Euro macht.
Sie liegt bei ungefähr 7,18 % pro Jahr.
Vereinfacht lässt sich dieser Zusammenhang auch mit der sogenannten 72er-Regel abschätzen. Dabei wird 72 durch die jährliche Rendite geteilt.
Bei 6 % Rendite ergibt sich ungefähr:
72 ÷ 6=12 Jahre
Bei 8 % Rendite:
72 ÷ 8=9 Jahre
Die Regel ist nur eine Näherung, vermittelt aber sehr anschaulich, wie stark Zinseszins über längere Zeit wirkt.
Zeit kann wichtiger werden als ein zusätzlicher Prozentpunkt
Der gleiche Effekt macht langfristiges Sparen so interessant.
100.000 Euro wachsen bei 7 % Rendite nach zehn Jahren auf knapp 197.000 Euro. Nach 20 Jahren sind es bereits rund 387.000 Euro und nach 30 Jahren etwa 761.000 Euro – sofern die Rendite tatsächlich durchgehend erzielt und vollständig wiederangelegt wird.
In der Realität verlaufen Kapitalmärkte natürlich nicht jedes Jahr gleichmäßig. Eine durchschnittliche Rendite von 7 % bedeutet nicht, dass jedes Jahr genau 7 % hinzukommen.
Auch Kosten, Steuern und Inflation beeinflussen das Ergebnis. Trotzdem bleibt der mathematische Grundmechanismus bestehen: Je länger Erträge wieder angelegt werden können, desto stärker wirken die Erträge früherer Jahre mit.
"Tatsächlich wächst die Berechnungsgrundlage mit. Rendite entsteht auf Kapital – und anschließend auch auf bereits erzielte Rendite. Genau deshalb wirkt Zinseszins zu Beginn unspektakulär und mit zunehmender Laufzeit immer stärker. Bei langfristigem Vermögensaufbau ist Zeit deshalb selbst ein bedeutender Faktor."
Fazit
Eine Verdopplung in zehn Jahren entspricht nicht 10 % Rendite jährlich, sondern rund 7,18 %.
Die Milchmädchenrechnung entsteht, weil ein Gesamtzuwachs von 100 % einfach durch zehn Jahre geteilt wird. Damit wird aber unterstellt, dass jedes Jahr nur auf das ursprüngliche Kapital Rendite anfällt.
Tatsächlich wächst die Berechnungsgrundlage mit. Rendite entsteht auf Kapital – und anschließend auch auf bereits erzielte Rendite.
Genau deshalb wirkt Zinseszins zu Beginn unspektakulär und mit zunehmender Laufzeit immer stärker. Bei langfristigem Vermögensaufbau ist Zeit deshalb selbst ein bedeutender Faktor.